对邢台变压器高压绕组的结构进行优化设计

　　优化前，该高压绕组采用中部进线方式，有96段，划分为48单元，上下24个单元以高压入线端为中心对称排列。仅考虑从高压入线端入波的情况，冲击波是标准全波。每一种参数的遗传算法都重复计算10次，得到平均意义下该参数每一代的******适应值和平均适应值，用于算法比较。

　　基于单元编码的遗传算法为了便于说明问题，下面仅考虑一种决策变量，即每单元的线圈类型。在此简化之下，没有约束条件。本文介绍的遗传算法采用位串编码方式，24位基因对应于绕组上半部24个单元，每个位点上等位基因的取值范围为19，分别代表连续式、二段内屏蔽屏14匝、四段内屏蔽屏14匝。易知算法的编码空间规模为1022。

　　本算法的目标函数，这是一个***小化问题。再用将当代种群中******的目标函数值减去其它个体目标函数值的方法，使***小化问题转化为目标函数全为正数的******化问题，便于遗传算法操作。算法的选择方式采用比例式选择，杂交算子采用单点式杂交方式，变异算子采用在1至9的范围内选取均匀分布的随机整数方法。种群的初始值由在1至9的范围内均匀分布的随机整数产生。

　　本文首先应用了基础参数遗传算法，然后对其进行改进。基础算法参数为：种群规模为10，杂交概率为0.8，变异概率为0.1，采用比例式选择，并采用了让算法加速收敛的方法。对于基础遗传算法的改进主要体现在：在计算过程中对种群规模、杂交概率、变异概率等遗传参数值的设置进行了比较。

　　基于传统设计方法编码的遗传算法结合有关传统设计方法在绕组线圈排列方面的经验，采用与基于单元编码方式相同的简化方法，得到9位基因。可以计算得编码空间规模为107。本遗传算法的目标函数、选择方式、加速收敛等均与基于单元编码方式的遗传算法相同，同时采用算子修正法处理约束条件。基础算法的参数与基于单元编码方式的遗传算法相同。

　　经过2种遗传算法的优化，该邢台变压器的目标函数分别下降为工厂原设计的37.12%和24.86%，优化的结果令人满意。对比工厂设计结果和优化结果的线圈排列方式可知，除了个别单元的线圈类型需要进行调整外，优化的结果基本上满足工厂的生产工艺要求。

　　对于规模为107数量级的编码空间来说，采用适当的种群规模（在本例中理想的种群规模为40左右）能加快收敛速度，同时又防止算法陷入局部******解中去。改变算法参数的实验表明，对于该问题而言，采用较大的种群规模能够明显改进收敛性能。